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《三角形的特性》教学案例分析

时间:2017年04月01日 信息来源:本站原创 点击:

《三角形的特性》教学案例分析

黄石经济技术开发区大路小学  黄三兰

教材介绍:《三角形的特性》是人教版四年级下册第五单元《三角形的认识》的第一课时。属于图形与几何领域的内容,本领域的核心素养主要是培养学生的空间观念及几何直观。本单元的教学,旨在进一步认识三角形,是在学生学习了垂直与平行,以及平行四边形的认识等知识的基础上进行教学的。第一学段,学生对三角形已经有了初步的认识。《三角形的特性》它是本单元的起始课。本节课的教学内容包括:三角形的定义、三角形各部分的名称、三角形底和高的认识以及作高的方法、三角形的稳定性。

一、基于“三角形定义”的概括:在辨析中逐渐建立概念的形成过程,发展学生的空间观念。

一本书中看到:小学生数学概念的形成与建构往往是基于直观经验的基础之上的。没有足够的直观经验作基础,概念的建立是不完整的,是有缺陷的,在概念的发展过程中去丰满,弥补缺陷,就需要再为其提供足够的直观材料,丰富他的感性认识,并使这些经验互相联系起来。因此,对于三角形的定义我进行了如下教学:

首先设置情景,学生从生活中寻找三角形,从具体实物中抽象出三角形。

教学案例:

出示例1:  画一个三角形。说一说三角形有几条边?几个角?几个顶点?

师:你会画三角形吗?

生:会。

师:在自己的作业纸上画一个三角形。并思考题目中的三个问题。

学生画好后,选择2个(画直角三角形和锐角三角形)的学生上台展示,并指出三角形的边、角、顶点。

师:你能用自己的语言概括什么样的图形叫做三角形吗?

生:有三条边、三个角、三个顶点的图形叫做三角形。

生:是一个封闭图形。

师:根据你们的说法,请判断这是三角形吗?(课件出示)

第一幅图:

生:不是,三角形的三条边是直直的线,这里有一条弯的线。

师板书:三条线段。

第二幅图:

生:不是,三角形有三个角,它只有2个角。

生:它没有连起来。

师:“连起来”是什么意思?

生:就是挨在一起。

教师板书:围成的图形。

第三幅图:

1:不是,线出头了。

2:它有6个角了。

师:看来围成一词,学问还挺大的。老师也想画一个三角形。我先画一条线段(在黑板上画),第二条线段该画在哪儿呢?

生:和第一条的一个顶点连接。

师:和第一条线段的一个端点连接。(画好第二条线段)

师:第三条怎么画呢?

生:把另外的2个端点连起来就可以了。

师:看来“围成”的意思是:每相邻两条线段的端点相连。(板书)

【我的思考】引导学生用语言来概括定义,对于小学生来说是很难的。特别是我们农村教育,学生的语言表达能力培养欠缺。因此在教此类数学知识时,应注重在学生直观积累的基础上再描述,才有利于学生空间观念的培养。本环节我先让学生画三角形,找出他们的共同特征后,再让学生概括,学生就会有话可说,会描述三角形的特征。通过一组图形的辨析引出三角形的正确定义。可是对于“围成”一词,还是需要教师给出,觉得此处教学有牵强之意。语言是思维的外衣。数学概念的描述对于学生来说是比较抽象模糊的,特别是图形的认识,只有通过动手建立物体表象,再通过一次次的认知冲突,才能激发并完善学生的表达能力,以及体会数学思维的严谨性,并能根据几何图形想象出所描述的实际物体。

二、基于“三角形底和高”的认识及作高方法:放手让学生独立探索,建立三角形高的表象特征。

学习三角形的高是在认识直线、射线、线段,以及掌握互相垂直、互相平行等知识的基础上进行教学的。从知识的运用来看,是今后学习平面图形计算的基础。这个环节既是本节课的重点,也是难点内容。如何引出三角形底和高的定义?本节课是否要让学生画出三角形的三条高?基于以上思考,我进行了如下教学:

教学片段:用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点。引导学生找出相互对应的三组顶点和边。(略)

师:我想请2名学生来进行下面的学习活动。(选一高一矮)

师:他们俩谁高些?你们是怎么比较的?

生:背对着背。

师:这里有两个三角形,比比谁的三角形高些?(绿色的钝角三角形和红色的锐角三角形)

生:红色的。

师问个子较矮的学生:你同意他们的看法吗?

个子较矮的学生:不同意,我这样放,我的三角形就高些了!(把较长边竖直放了)

师:指一指,三角形的高度是从哪儿到哪儿?

师:看来三角形有不同的高度。你能试着画出三角形的一条边上的高吗?

学生试画,教师巡视。发现大多数学生都会画,而且画直角三角形的学生都是画斜边上的高。选2名(画锐角三角形和直角三角形)的学生上展台,演示自己的画法。由此揭示三角形底和高的定义,并掌握高的画法。

师:对于三角形的高你还有什么问题吗?

1:直角三角形有没有高呢?

师用疑问的眼神望着其他学生:你问的是哪条边上的高呢?

1用手指着:这条直角边的。

教师请这名学生上台,在投影仪上用三角板演示。

师:咦,这条边上的高去哪了呢?

2:另一条直角边就是它的高。

【我的思考】对于“高”的引出,如果直接由教师示范再让学生画,可能更直接顺畅,知识指向性强,具有实效性。缺点是没有体现学生的个性思维,缺乏探索性、趣味性,不利于学生对三角形高的感觉。那么老师眼中的趣味,和我们学生的认知是否相符呢?在本节课教学之前的调研中,有45%的学生会画三角形的高。我们是否需要花尽心思去引出底和高呢?我想这个环节的难点在于引导学生对“高”的空间想象能力,以及作高技能的熟练掌握。通过交流,让会画学生去给不会画的学生作示范。是让空间观念较弱的学生有一个体验建立的过程。

三、基于“三角形稳定性”的理解:深入探究,认识图形之间的区别。

本节课标题是“三角形稳定性”,那么,它是本节课3个重点内容中最重要的吗?可在实际教学中,学生大多一开始就知道三角形具有稳定性。之后的实验活动也是通过“拉一拉”来验证。这也只是停留在肤浅、表面的认识之中。如何让学生深入认识三角形的特性呢?我是这样教学的:

教学片段:

师:用老师给的小棒,围成三角形或四边形,围成图形形状最多的小组获胜。

学生完成后,展示作品。

师:老师宣布女生获胜!

男生不服气说:老师我们的三根小棒只能搭成这一种形状。

师:为什么呢?

生:沉默

师:拉一拉你们手中的图形。再想想。

生:四边形拉动后容易变形,而三角形拉不动。

:正是三角形的唯一性,决定了它的稳定性。

结合生活中的事例理解三角形稳定性的广泛应用。

【我的思考】以前对这个内容的教学,我都只通过简单的拉一拉来验证,时间1-2分钟左右。相应的课后练习也能够顺利完成。而我本节课的设计,虽然让学生在动手操作中领悟三角形的唯一性、确定性。但通过与四边形的对比操作,学生能够描述图形的运动与变化。培养了学生的观察能力、发现问题的能力,以及独立解决问题的能力。

总的思考:本节课通过以上三个方面的教学活动,培养了学生的空间观念,学生在画、说、摆的过程中,加深了学生对三角形的了解及图形内部特征的联系。因而,任何一节课,我们教师要做到以下两点。

1、走进教材,钻研知识

纵观本节课,教材内容较多,教材设计由生活情景——图形的定义、特征的掌握——生活的应用过程。教师该如何把握,做到既突出重点又突破难点。本节课孰轻孰重,实在值得斟酌。个人认为,本节课三角形的定义、底和高的认识以及高的作法、三角形的特性都不能有所偏移。人教版教材为何把三角形的高放在本节课,其目的是为了集中认识三角形的特征吗。能否把三角形高的教学安排单独的一课时?或者在学三角形的面积时再学习?这部分内容在课堂中实在不好把握。还有待深入研究教材。

2、走出教材,走进学生

不管我们对教材研究的深度如何,我想学生始终是我们重点研究的对象。丢掉学生的课堂纯粹是空谈。“我们讲一节公开课,要敬畏的不是评委,不是听课老师,而是学生。”这是夏井川老师讲完课后,对所有在场听课老师说的一句话。的确,每一节课的教学,特别是一些公开课。我们要去除一些外在因素的干扰,把学生放在心中的首要位置。而在平时的教学中,我们更应该把学生的长远发展放在首位,关注学生数学素养的培养。在钻研教材的基础上,我们只有去了解学生、走进学生心中,彼此相互了解,才会有学生思维的结晶——收获到意想不到的教学生成资源。由此,教师抓住契机,找准学生认知冲突,才能出现生动、智慧的数学课堂。给学生带来数学思想、数学学习方法、数学知识等方面的提升。


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(作者:黄三兰 编辑:黄三兰)

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